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Nascido em Porto Alegre, Estado do Rio Grande do Sul, em 1908, pertencente a uma família de músicos, iniciou, aos 8 anos de idade, seus estudos musicais. Dedicou-se ao violino e estudou harmonia no Conservatório de Porto Alegre. Em 1927, embarcou para os Estados Unidos e frequentou o Conservatório de Cincinnati por dois anos, aperfeiçoando-se em violino e em composição. De volta ao Brasil, dedicou-se ao ensino no Instituto Musical e no Colégio Americano de Porto Alegre. Em 1932 transferiu-se para o Rio de Janeiro, onde mais tarde teve sua suíte orquestral Salamanca do Jarau, originalmente um bailado, executada pela Orquestra do Theatro Municipal, sob a regência de Villa-Lobos. De suas obras para orquestra destacam-se ainda o Prelúdio e o bailado Lambe-Lambe. Cosme foi membro fundador da Academia Brasileira de Música e ocupou a cadeira nº 8. A partir de 1951, uma enfermidade o impediu de continuar compondo, mas publicou ainda textos de cunho musicológico tais como Introdução à música, Música e tempo e Música sempre música. Faleceu em 1965.